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在量子计算中，估计量子数据之间的差异至关重要。然而，作为量子数据相似性的典型特征，迹线距离和量子保真度通常被认为难以评估。在这项工作中，我们引入了这两种距离测量的混合量子-经典算法，适用于不需要假设输入状态的近期量子设备。首先，我们介绍了变分迹线距离估计 (VTDE) 算法。我们特别提供了通过局部测量提取任何 Hermitian 矩阵的所需频谱信息的技术。然后，在单个辅助量子位的帮助下，从该技术推导出一种用于迹线距离估计的新型变分算法。值得注意的是，由于局部成本函数，VTDE 可以避免对数深度电路的贫瘠高原问题。其次，我们介绍了变分保真度估计 (VFE) 算法。我们结合乌尔曼定理和净化自由度，将估计任务转化为辅助系统上具有固定净化输入的单元优化问题。然后，我们提供了一个净化子程序来完成转换。这两种算法都通过数值模拟和实验实现进行了验证，对于随机生成的混合状态表现出很高的准确性。
arXiv:2012.05768v3 [quant-ph] 2021 年 11 月 11 日
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